欧拉公式的简单理解

将e^(it)视为一个在复平面上的位置向量函数，其中t表示时间，那么将其对时间求导得到速度向量函数为ie^(it)

将矩阵引入复平面，可以看到虚数i实际上相当于逆时针90°的旋转矩阵作用到实数1身上，于是可以得出i=M，其中M为逆时针90°的旋转矩阵

于是可以得到，速度方向总是垂直于位置方向。取t=0，可以看到此时位置为1，得到速度为i，其模长为1

由于速度方向总是垂直于位置方向，于是这个位置函数在复平面上所描绘的图像是个圆。由于速度的模总是等于位置的模，于是速度的模恒为1

由于s=∫||v(t)||dt，由于速度恒为1，所以路程s等于弧长l，所以l=s=t

引入弧度θ，由于θ=l/r，所以θ=t，所以e^(it)=e^(iθ)

由于t=l=θ，所以经过t秒等于转过θ角，借用参数方程来表示圆，则：

x=cosθ

y=sinθ

由于复平面上y要乘i

所以e^(iθ)=cosθ+isinθ