nabla算子的简单理解

正如(∂/∂x)只是求偏导这一操作，(∂/∂x)f才完整地表示f对x求偏导一样。我觉得

∇=(∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z)

也只是类似地表示一种对x、y、z求偏导的操作，数乘f、点乘F、叉乘F后才完整地表达出几何意义（算式的完整性），而这些几何意义又恰好地表达为梯度、散度、旋度。在这个意义上，nabla更像是一个记号，通过数乘、点乘、叉乘来导出梯度、散度、旋度。