求喵友帮忙算一下g(3)是多少

求喵友帮忙验算一下，理论上当我对1/x进行泰勒展开后，由于收敛半径为1，所以泰勒级数在x=3时没法收敛到1/x，但如果我将x＞2的部分通过1/x映射到(0,2)中，那么就可以用泰勒公式来算原先收敛半径外的函数值，也就是说理论上g(3)=1/3